منتدى مدرسة ظهر العبد
عزيزي الزائر / عزيزتي الزائرة يرجي التكرم بتسجبل الدخول اذا كنت عضو معنا
او التسجيل ان لم تكن عضو وترغب في الانضمام الي اسرة المنتدي
سنتشرف بتسجيلك
شكرا
ادارة المنتدي

منتدى مدرسة ظهر العبد

منتدى تعليمي في كافة المواد المنهجية واللامنهجية
 
الرئيسيةالرئيسية  البوابةالبوابة  التسجيلالتسجيل  دخولدخول  
- النجاح سلم لا تستطيع تسلقه ويداك في جيبك... - من يحاول يمسك الشمعة من شعلتها .. يحرق يده ..- العواصف الشديدة تحطم الأشجار الضخمة ..ولكنها لا تؤثر في العيدان الخضراء التي تنحني لها..- قد تنسى من شاركك الضحك ..لكن لا تنسى من شاركك البكاء ..- احترس من الباب الذي له مفاتيح كثيرة ..- إن الناس لا يخططون من أجل الفشل ... ولكنهم يفشلون فقط في التخطيط ..- لا تكن حلوا فتؤكل .. ولا تكن مرا فتلفظ. ..- لو رأينا أنفسنا كما يراها الأخرون لما تحدثنا لهم لحظة ..- الإبتسامة كلمة طيبة بغير حروف.. - الذين يقاومون النار بالنار ..يحصلون عادة على الرماد ...- الضربات القوية تهشم الزجاج فقط .. لكنها تصقل الحديد ..- العاقل من يضع قارباً يعبر به النهر.. بدلاً من أن يبني حوائط حول نفسه تحميه من فيضانه..- تعلم قول لا أدري .. فإنك إن قلت لا أدري علموك حتى تدري ... وإن قلت أدري سألوك حتى لا تدري ...- ضعف الحائط .. يغري اللصوص ..- من يفقد ثروة يفقد كثيراً ..ومن يفقد صديقاً يفقد أكثر .. ومن يفقد الشجاعة يفقد كل شئ ..- أبتعد قليلاً من الرجل الغضوب .. أما الصامت فابتعد عنه إلى الأبد ..- من ينل ينسى ... أما الذي يريد فيفكر طويلاً ..- لا تفكر في المفقود .. حتى لا تفقد الموجود ..- إذا شاورت العاقل صار عقله لك ..- متى أحسنت بتقسيم وقتك ...كان يومك كصندوق يتسع لأشياء كثيرة ..- الكلمة الطيبة ليست سهماً ... لكنها تخرق القلب ..

شاطر | 
 

 التوزيع .. المنحنى الطبيعي المعياري ..

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
wisam_99

avatar

عدد المساهمات : 8
نقاط : 24
الشكــر : 0
تاريخ التسجيل : 27/04/2012

مُساهمةموضوع: التوزيع .. المنحنى الطبيعي المعياري ..   2012-07-07, 4:33 am

* تعريف .... التوزيع الاحصائي الطبيعي
هو أحد صور التوزيعات التكرارية ويمتاز بأنه متماثل حول الوسط الحسابي ويأخذ المنحنى المرسوم منه شكل الجرس.
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــ
*امثله....
ا لأطوال ، الاوزان, الحجوم , الزمن , المسافات, درجات الحرارة الأسعار , معدلات الذكاء.
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــ
*اهميته....
دراسة وتحليل الظواهر الاحصائية المختلفة وعلى الخصوص في ايجاد احتمال تحقق أي حادثة كما أنه هام جدا في النواحي الاقتصادية ونواحي إدارة الأعمال.
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــ
*خواصه....
1- شكله يشبه الجرس متماثل حول الوسط الحسابي.

2- قيم س الممكنه هي - ∞ إلى ∞

3- تتساوى قيمة الوسط الحسابي مع الوسيط مع المنوال

4- يمتد طرفاه إلى ما لا نهايه ولا يمس المحور السيني ولا يقطعه أبدا

5- يتحدد شكل المنحنى بمعرفة تماما بمعرفة الوسط الحسابي والانحراف المعياري.

6- إن جملة المساحة تحت المنحنى الطبيعي تساوي واحدا صحيحا إذا تم النظر إليها من وجهة نظر مجموع التكرارات النسبية. حيث على يمين و نصف المساحة وعلىيساره النصف الثاني.
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــ
ملاحظة:

1- المقصود بالتكرار النسبي للفئة : هو تكرار الفئة مقسوما على مجموع التكرارات والجواب مضروب في 100 والجدير بالذكر أن مجموع التكرارات النسبية لجدول تكراري يساوي 100 % أي واحد صحيح.



ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــ
أ‌- إذا تغير الوسط الحسابي وبقي

الانحراف المعياري ثابتا فإن

مننحنى التوزيع يتغير يمينا أو

يسارا ولكن شكل التوزيع لا

يتغير.

- إذا تغير الانحراف المعياري

وبقي الوسط الحسابي ثابتا فإن

تشتت وتباعد المنحنى حول المركز

يقل كلما صغرت قيمة ع ويزيد

كلما كبرت

ج- إذا تغيرت قمة كلا من ع

والوسط الحسابي و

فإن مركز التوزيع يتغير

وتباعد منحناه حول المركز

يتغير كذلك.

الحالة الأولى: الحالة القياسية (الجدولية)

كيفية تعيين المساحة الواقعة

يسار قيم ز الموجبة

الجواب: بغايةالسهولة وهو

نستخرج المساحة من الجدول مباشرة



مثال:

إذا كان ز متغيرا طبيعيا معياريا فأوجد ما يلي:

1- ل ( ز< 5 ‚1)

2- ل ( ز< 3 )

الحل:

1- من الجدول مباشرة ل ( ز< 5 ‚1) = 9332 ‚

2- من الجدول مباشرة ل ( ز< 3 ) = 9987 ‚





الحالة الثانية: المساحة الواقعة يمين قيم ز الموجبة

س:كيف نعين المساحة الواقعة

يمين قيم ز الموجبة؟؟؟



الجواب:

في هذه الحالة لا نستطيع حساب المساحة الواقعة يمين قيم ز الموجبة من الجدول مباشرة ولكن نستخدم القاعدة التالية:

المساحة يمين قيمة ز الموجبة = 1- المساحة يسار قيمة ز الموجبة.

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــ
مثال:

إذ1 كان ز متغير طبيعي معياري فأوجد ما يلي:

1- ل ( ز > 5‚1)


2- ل ( ز < 3 )

الحل:

1- أولا نرسم رسم كروكي لتحديد المساحة المطلوبة

ل ( ز > 5‚1) = ا- المساحة يسار ز= 5‚1

= 1- 9332 ‚ = 8 660 ‚





2- نرسم رسم كروكي للشكل لتحديد المساحة المطلوبة

ل ( ز < 3 ) = ا – المساحة يسار ز = 3

= ا- 9987 ‚ = 0013 ‚





الحالة الثالثة: 9987 ‚المساحة الواقعة يسار قيم ز السالبة



س: كيف نحسب المساحة الواقعة يسار قيم ز السالبة



الجواب:

المساحة يسار قيمة ز السالبة = المساحة يمين قيمة ز الموجبة

= ا- المساحة يسار قيمة ز الموجبة

مثال: إذا كان ز متغيرا طبيعيا معياريا فأوجد ما يلي:

1- ل ( ز<- 5 ‚1)

2- ل ( ز< - 3 )



الحل:

1- ل ( ز<- 5 ‚1) = ا- المساحة يسار ز= 5‚1

= 1- 9332 ‚ = 8 660 ‚

2- ل ( ز< - 3 ) = ا – المساحة يسار ز = 3

= ا- 9987 ‚ = 0013 ‚

الحالة الرابعة: المساحة يمين قيم ز السالبة

س: كيف نحسب المساحة يمين قيم ز السالبة؟؟

الجواب:

المساحة يمين قيمة ز السالبة= المساحة يسار قيمة ز الموجبة

تستخرج من الجدول مباشرة



مثال:

إذا كان ز متغيرا طبيعيا معياريا فأوجد ما يلي:



1- ل ( ز >- 5 ‚1)

2- ل ( ز > - 3 )

الحل:

1- من الجدول مباشرة ل ( ز>- 5 ‚1) = 9332 ‚

2- من الجدول مباشرة ل ( ز> - 3 ) = 9987 ‚





ملاحظة هامة:

· طريقة إيجاد المساحة يسار قيمة ز الموجبة هي نفسها طريقة إيجاد المساحة الواقعة يمين قيمة ز السالبة

وهي في الحالتين (تستخرج المساحة المناظرة لقيمة ز الموجبة من الجدول مباشرة)



· طريقة إيجاد المساحة يمين قيمة ز الموجبة هي نفسها طريقة إيجاد المساحة الواقعة يسار قيمة ز السالبة



وهي في الحالتين:

(1- المساحة يسار قيمة ز الموجبة)



الحالة الخامسة :المساحة المحصورة بين قيمتي زسواء

قيمتين موجبتين , قيمتين سالبتين , قيمة موجبة وأخرى سالبة

في كل من الحالات السابقة :

المساحة المطلوبة = المساحة يسار قيمة ز1 - المساحة يسار قيمة ز 2





مثال: إذا كان ز متغيرا طبيعيا معياريا فأوجد ما يلي:

1- ل (1 < ز < 2 )

2- ل (-2< ز < -3 )

3- ل(- 5 ‚2 < ز < 5 ‚1)



الحل:

1- ل (1 < ز < 2 )

= المساحة يسار ز=2 – المساحة يسار ز= 1

=9772 ‚ - 8413 ‚ = 1359,





2- ل (-2< ز < -3 ) =

المساحة يسار ز= -3 – المساحة يسار ز=-2

المساحة يسار ز= -3

=1 – المساحة يسار ز=3

=1- 9987 ‚ =0013 ‚

المساحة يسار ز=-2

= 1- المساحة يسار ز=2

= 1- 9772 ‚ = 0228 ‚



إذن ل (-2< ز < -3 ) = 0228 ‚ - 0013 ‚

=0215 ‚

3- ل (- 5 ‚2 < ز < 5 ‚1)

= المساحة يسار ز= 5 ‚1 – المساحة يسار ز= - 5 ‚2

المساحة يسار ز= 5 ‚1 = 9332 ‚ من الجدول مباشرة

المساحة يسار ز= - 5 ‚2

= 1- المساحة يسار ز= 5 ‚2

= 1- 9938 ‚ =0062 ‚



إذن ل (- 5 ‚2 < ز < 5 ‚1) = 9332 ‚ - 0062 ‚

= 9270 ‚

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
 
التوزيع .. المنحنى الطبيعي المعياري ..
استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
منتدى مدرسة ظهر العبد :: الثانويه العامه :: الصف الحادي عشر :: العلمــي :: رياضيات علمي حادي عشر-
انتقل الى: